En CloudLinux, cada cuenta de usuario cuenta con su propio LVE (Lightweight Virtual Environment).
Cada LVE limita la cantidad de procesos (Procesos de Apache entrando al LVE) para prevenir que un solo sitio consuma todos los procesos de Apache. Si se llega al límite, "mod_hostinglimits" no va a poder seguir agregando mas procesos dentro del LVE y responderá con un error de código 503. De esta forma los sitios que tengan mucho consumo de recursos paulatinamente se irán relenteciendo a medida que más consumos estén teniendo, al punto de llegar a ver el error 503 en el sitio web, sin afectar a los otros usuarios del servidor.
Algunas tecnicas para reducir el consumo de recursos del servidor puede verlas aqui: https://clientes.atlanticadigital.net/knowledgebase/208/i-Como-reducir-los-consumos-de-CPU-or-Memoria-en-un-sitio-web--.html
O contactenos para asesorarlo acerca del procedimiento para realizar un upgrade de plan por uno mas grande.
