No CloudLinux, cada conta de usuário tem seu próprio LVE (Lightweight Virtual Environment).
Cada LVE limita o número de processos (processos Apache que entram no LVE) para evitar que um único site consuma todos os processos Apache. Se o limite for atingido, "mod_hostinglimits" não poderá continuar adicionando mais processos dentro do LVE e responderá com um erro de código 503. Desta forma, sites que consomem muito recursos irão desacelerar gradativamente à medida que mais consumo for. tendo, a ponto de ver o erro 503 no site, sem afetar os demais usuários do servidor.
Algumas técnicas para reduzir o consumo de recursos do servidor podem ser vistas aqui: https://clientes.atlanticadigital.net/knowledgebase/208 /i-How-to-reduce-CPU -ou-consumo de memória em um site--.html
Ou entre em contato conosco para aconselhá-lo sobre o procedimento para atualizar seu plano para um plano maior.